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求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 22:40:46
求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.
求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.
设x,y轴上的截距分别为a,b
因为y=1/x (x>0)的切线与坐标轴围成的直角三角形面积等于常数,a,b分别为该三角形的直角边长.
显然,直角三角形面积为常数时,等腰直角三角形直角边长之和最小
于是可得截距都为2,截距之和的最小值为4
再问: 为什么 显然,直角三角形面积为常数时,等腰直角三角形直角边长之和最小 于是可得截距都为2,截距之和的最小值为4 、、、、、、切线呢。。
再答: 把两个直角三角形拼成一个矩形