求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 22:40:46
求曲线y=1/x (x>0)的切线,使其在两坐标轴上的截距之和最小,并求此最小值.求详解.
设x,y轴上的截距分别为a,b
因为y=1/x (x>0)的切线与坐标轴围成的直角三角形面积等于常数,a,b分别为该三角形的直角边长.
显然,直角三角形面积为常数时,等腰直角三角形直角边长之和最小
于是可得截距都为2,截距之和的最小值为4
再问: 为什么 显然,直角三角形面积为常数时,等腰直角三角形直角边长之和最小 于是可得截距都为2,截距之和的最小值为4 、、、、、、切线呢。。
再答: 把两个直角三角形拼成一个矩形
因为y=1/x (x>0)的切线与坐标轴围成的直角三角形面积等于常数,a,b分别为该三角形的直角边长.
显然,直角三角形面积为常数时,等腰直角三角形直角边长之和最小
于是可得截距都为2,截距之和的最小值为4
再问: 为什么 显然,直角三角形面积为常数时,等腰直角三角形直角边长之和最小 于是可得截距都为2,截距之和的最小值为4 、、、、、、切线呢。。
再答: 把两个直角三角形拼成一个矩形
在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小
求在曲线y=x三次方-3x²+9x-10的切线中,斜率最小的切线在y轴上的截距
已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值
已知圆x^2+y^2+4x-2y+3=0,求在两坐标轴上的截距相等的切线方程为
求圆x^2 y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程0分
过曲线L:y=x^2-1(x>0)上的点P作L的切线,与坐标轴交于M,N两点,试求P点的坐标,使三角形OMN的面积最小
求曲线y=1/x与曲线y=√x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率
求曲线y=1/x与曲线y=根号下x的交点坐标,并分别求出两曲线在交点处的切线的斜率
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
求由曲线y=x^4+1在x=1处的切线及两坐标轴围成的图形的面积.
已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
求圆x^2 +y^2=1的切线和两坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求取得最小值时切线的方程