椭圆x2/9 +y2/4=1,过点P(0,3)引直线l顺次和椭圆交于A,B（A在B,P之间）两点,求|AP|/|BP|的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 17:27:41

椭圆x2/9 +y2/4=1,过点P(0,3)引直线l顺次和椭圆交于A,B（A在B,P之间）两点,求|AP|/|BP|的范围
我认为,不必麻烦的去求解,直接画个图想想,两个极限,一个是于椭圆相切,另一个是l即Y轴的情况,这样做和答案是一样的.但是回过头来,我无法论证这样做的正确性.是否存在其他的椭圆和点使得两个极限不是我刚才说的那种情况呢?

可以这样想,会严格一点.
直线PAB与椭圆交于A,B两点,过A,B分别作y轴垂线,垂足为C,D,利用相似可知
|PA|/|PB|=|PC|/|PD|. 因为A点在P,B之间,所以 |PA|=1. 另一方面,由于|PA|/|PB|=|PC|/|PD|,而当A,B变化时,C,D随之变化,这时由于C,D均位于椭圆上下顶点之间,所以一定有 |PD|/|PC|

高中数学（以知椭圆X2/4+Y2/3=1和椭圆外一点M（0,3）,过点M任意引直线与椭圆交于A,B两点,求P的轨迹方程）已知椭圆x2/9+y2/4=1,过点P(0,3)引直线与椭圆相交于A、B两点,AP/PB=λ,求λ的取值范围. 解析几何代数题,已知椭圆x2/4+y2/3=1，过点(0,-2)的直线l交椭圆于A,B两点,交X轴于P点,点A关于X轴, 已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点P(0,3)作直线L顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆, 已知椭圆x2/4+y2/3=1,直线l过(0,1)交椭圆于A,B两点,求线段AB取值范围椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程. 设椭圆方程为x2+y2/4=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的过椭圆C：x2/a2+y2/b2=1外一点A（m,0）作一直线l交椭圆于P,Q两点已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程