如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点M,N分别在BC所在的直线上,且BM=CN.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:23:18
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点M,N分别在BC所在的直线上,且BM=CN.
(1)若AB=AC,试判断△AMN的形状;
(2)若AM=AN,则∠ABC=∠ACB成立吗?为什么?
(1)若AB=AC,试判断△AMN的形状;
(2)若AM=AN,则∠ABC=∠ACB成立吗?为什么?
(1)等腰三角形
证明:
∵AB=AC,AD⊥BC,AD=AD
∴直角△ADB≌直角△ADC
∴BD=CD
∴DM=BD+BM=CD+CN=DN
∴直角△ADM≌直角△ADN
∴AM=AN
∴△AMN是等腰三角形.
(2)成立.
证明:
∵AM=AN,AD⊥MN,AD=AD
∴直角△ADM≌直角△ADN
∴DM=DN
∴DB=DM-BM=DN-CN=DC
∴直角△ADB≌直角△ADC
∴∠ABC=∠ACB
证明:
∵AB=AC,AD⊥BC,AD=AD
∴直角△ADB≌直角△ADC
∴BD=CD
∴DM=BD+BM=CD+CN=DN
∴直角△ADM≌直角△ADN
∴AM=AN
∴△AMN是等腰三角形.
(2)成立.
证明:
∵AM=AN,AD⊥MN,AD=AD
∴直角△ADM≌直角△ADN
∴DM=DN
∴DB=DM-BM=DN-CN=DC
∴直角△ADB≌直角△ADC
∴∠ABC=∠ACB
如图△ABC中,AB=AC,点M,N分别在BC所在直线上,且AM,=AN,请问BM=CN吗?请说明
如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点(1)图a中,∠BQ
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点MN分别在BC所在的直线上,且AM=AN,BM与CN相等吗?
在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P
在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点
已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:
如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上 BM=CN AM BN交于
如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证(
如图,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若B、P在直线a的两侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N
如图,已知点从M,N分别在等边△ABC的边BC、CA上,AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.求证:BM=CN.
如图,△ABC为等边三角形,点M,N分别在BC,AC上,且BM=CN,AM与BN交于Q点.求∠AQN的度数.