1) 5个骰子,同时投掷,和为7的组合有多少种?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:23:53
1) 5个骰子,同时投掷,和为7的组合有多少种?
2) 3个相同的骰子,摇出来的不同的组合有多少种?
麻烦以上两个问题用排列组合的方式来解答 给出推导过程
晕.第一个问题错了 抱歉 是
5个骰子,同时投掷,和为17的组合有多少种?
2) 3个相同的骰子,摇出来的不同的组合有多少种?
麻烦以上两个问题用排列组合的方式来解答 给出推导过程
晕.第一个问题错了 抱歉 是
5个骰子,同时投掷,和为17的组合有多少种?
(1)5个骰子 同时投掷和为7的组成只有两种:
1,1,3,6,6 和1,1,4,5,6
第一种的组合数是:C(5,2)C(3,1)C(2,2)=10*3*1=30
第二种的组合数是:C(5,2)C(3,1)C(2,1)C(1,1)=10*3*2*1=60
所以,和为7的组合有90种.
(2)因为3个骰子 同时投掷,相互之间互不影响,即互不相关,允许重复,
每一个出现点数有1~6,6个可能,所以3个相同的骰子,摇出来的不同的组合有6^3种.
再问: 这两个答案都不对呀, 第一个 和为17的应该是 15种 第二个问题: 应该算的是不同组合, 比如: 1,2,3 和2,3,1都算一种的
再答: 那里的答案?为什么是15?把道理说清,咱们共同探讨好吧
再问: 啊 抱歉 我说错了 和为7的应该是15种, 17的应该是780种, 我就是不知道他是怎么用排列组合推算出来的.... 多谢指教
再答: 5个骰子 同时投掷和为7的组成只有两种: 1,1,1,1,3 和1,1,1,2,2 第一种的组合数是:C(5,4)C(1,1)=5 第二种的组合数是:C(5,3)C(2,2)=10 所以,和为7的组合有15种。 和我的方法完全一样。
再问: 那和为17的780 是怎么算出来的呢 也是一一例举出来还是... 比如 和为14点的 同样是5个骰子, 有多少种组合呢. 要用排列组合, 同样跟和为7的条件一样, 我主要想知道是怎么推出来的. 用排列组合的方式..我觉得应该不会是, 还有 C(5,4)C(1,1)=5, C(5,3)C(2,2)=10 这个该怎么解释呢? 而且前面也是一一例举了一次
再答: 和为17的780 的算法与和为7的相仿。先找出组成,分别算组合数,再相加。 C(5,4)C(1,1)=5, C(5,3)C(2,2)=10 是这样,C(m,n)代表从m个不同元素中,不重复的取出n个元素的组合数,常规写法是左边一个C,右边m,n并列,m在下,n在上,电脑上不好打,以这种形式代替。计算公式是:C(m,n)=m!/[n!(m-n)!],有重要公式:C(m,n)=C(m,m-n). 如此:C(5,4)=C(5,1)=5!/4!=5 C(1,1)=1!/1!=1,这样就会算了。
1,1,3,6,6 和1,1,4,5,6
第一种的组合数是:C(5,2)C(3,1)C(2,2)=10*3*1=30
第二种的组合数是:C(5,2)C(3,1)C(2,1)C(1,1)=10*3*2*1=60
所以,和为7的组合有90种.
(2)因为3个骰子 同时投掷,相互之间互不影响,即互不相关,允许重复,
每一个出现点数有1~6,6个可能,所以3个相同的骰子,摇出来的不同的组合有6^3种.
再问: 这两个答案都不对呀, 第一个 和为17的应该是 15种 第二个问题: 应该算的是不同组合, 比如: 1,2,3 和2,3,1都算一种的
再答: 那里的答案?为什么是15?把道理说清,咱们共同探讨好吧
再问: 啊 抱歉 我说错了 和为7的应该是15种, 17的应该是780种, 我就是不知道他是怎么用排列组合推算出来的.... 多谢指教
再答: 5个骰子 同时投掷和为7的组成只有两种: 1,1,1,1,3 和1,1,1,2,2 第一种的组合数是:C(5,4)C(1,1)=5 第二种的组合数是:C(5,3)C(2,2)=10 所以,和为7的组合有15种。 和我的方法完全一样。
再问: 那和为17的780 是怎么算出来的呢 也是一一例举出来还是... 比如 和为14点的 同样是5个骰子, 有多少种组合呢. 要用排列组合, 同样跟和为7的条件一样, 我主要想知道是怎么推出来的. 用排列组合的方式..我觉得应该不会是, 还有 C(5,4)C(1,1)=5, C(5,3)C(2,2)=10 这个该怎么解释呢? 而且前面也是一一例举了一次
再答: 和为17的780 的算法与和为7的相仿。先找出组成,分别算组合数,再相加。 C(5,4)C(1,1)=5, C(5,3)C(2,2)=10 是这样,C(m,n)代表从m个不同元素中,不重复的取出n个元素的组合数,常规写法是左边一个C,右边m,n并列,m在下,n在上,电脑上不好打,以这种形式代替。计算公式是:C(m,n)=m!/[n!(m-n)!],有重要公式:C(m,n)=C(m,m-n). 如此:C(5,4)=C(5,1)=5!/4!=5 C(1,1)=1!/1!=1,这样就会算了。
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同时投掷两个质地均匀的骰子,