已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足c⊥a,|a|=|c|,且b·c>0.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 02:16:08
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足c⊥a,|a|=|c|,且b·c>0.
1.求向量c.
2.设d与a+b关于y轴对称,求c与d的夹角α.
注:字母a,b,c都是向量.
1.求向量c.
2.设d与a+b关于y轴对称,求c与d的夹角α.
注:字母a,b,c都是向量.
|a|=|c|=根号2
向量a和c垂直
所以a和c向量点乘=0
设c(x,y)
那么x+y=0
向量c=(1,-1)或者(-1,1)
但是向量b点乘c大于0,所以(-1,1)舍去
所以c=(1,-1)
2)
a+b=(2,1)
d与a+b关于y轴对称
则d(-2,1)
c.d=-2-1=-3
|d|=g根号5 |c|=根号2
所以cosα= -3/(根号5根号2)=-3根号10/10
所以α=π-arccos(3根号10/10)
向量a和c垂直
所以a和c向量点乘=0
设c(x,y)
那么x+y=0
向量c=(1,-1)或者(-1,1)
但是向量b点乘c大于0,所以(-1,1)舍去
所以c=(1,-1)
2)
a+b=(2,1)
d与a+b关于y轴对称
则d(-2,1)
c.d=-2-1=-3
|d|=g根号5 |c|=根号2
所以cosα= -3/(根号5根号2)=-3根号10/10
所以α=π-arccos(3根号10/10)
已知向量a,b,c满足a+2c=b,且a⊥c,|a|=1,|c|=2,则|b|=
向量与三角函数问题已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且(a·b):(b·c):(a·c)=1:跟号3:{(根号3)-
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、已知向量a b c d 满足|a|=|b|=1,a·b=0,且a=-c+d b=2c-d 则|c|+|d|=
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