设函数f(x)=x+(a㏑x)/x,其中a为常数.(1)证明:对任意的a∈R,y=f(x)的图像恒过定点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:32:43
设函数f(x)=x+(a㏑x)/x,其中a为常数.(1)证明:对任意的a∈R,y=f(x)的图像恒过定点
(2)若对任意的a∈(0,m]时,y=f(x)恒为定义域上德增函数,求m的最大值
(2)若对任意的a∈(0,m]时,y=f(x)恒为定义域上德增函数,求m的最大值
1.当x=1时f(x)恒为1
2.求导得1+(a/x*x-alnx)/x²=1+(a-alnx)/x²,则此式在定义域恒非负,经化简得a(lnx-1)-x²<=0恒成立,再对此式求导得a/x-2x,令其为0得x=根号(a/2),此时二阶导数为负,∴只须满足a(ln(根号(a/2))-a/2<=0即可,解得0<a<=e立方,故m的最大值为e立方
2.求导得1+(a/x*x-alnx)/x²=1+(a-alnx)/x²,则此式在定义域恒非负,经化简得a(lnx-1)-x²<=0恒成立,再对此式求导得a/x-2x,令其为0得x=根号(a/2),此时二阶导数为负,∴只须满足a(ln(根号(a/2))-a/2<=0即可,解得0<a<=e立方,故m的最大值为e立方
设函数f(x)=lg(a-x/1+x),其中a为常数(1)设a=1,请指出函数y=f(x)的图像
设f(x)在R上有定义,在x=0点连续,且f(x/a)=f(x),其中a为小于1的常数,证明f(x)为常数函数.
设a是实数,f(x)=a-2/(2的x次方+1)(x)∈R 试证明对任意实数a,f(x)为增函数 试确定a的值使f(x)
有关函数的一道证明题设函数y=f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f
已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a、b、c为常数)的导函数为f'(x),对任意X∈R,不等式f(x)≥f'(x)
设f (x )定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明:
设f(x)是R上的函数且存在常数a>1 使得对任意x与y有
设a是实数,f(x)=a-2/(2^x+1) (x∈R)证明对于任意a,f(x)为增函数
设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数
感兴趣的来看看拉.设a是实数,函数f(x)=a-2/2^x+1(X属于R)1.证明对任意实数a,f(x)为增函数2.确定
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明: