满足(y+z)^2007+(z+x)^2007+(x+y)^2008=2的整数数组(x,y,z)有多少组?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:41:45

因为(x+y)^2008>=0,
1:当x+y=0时,(y+z)^2007+(z+x)^2007=2
可以有y+z=1,z+x=1,则x-y=0,所以x=0,y=0,z=1
2:当x+y≠0时,可以有x+y=1,则(y+z)^2007+(z+x)^2007=1
y+z=0,z+x=1,则x=1,y=0,z=0
或者z+x=0,y+z=1,则x=0,y=1,z=0
所以共有3组
(0,0,1)
(1,0,0)
(0,1,0)

已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值设X,Y,Z都是整数,满足条件(X-Y)(Y-Z)(Z-X)=X+Y+Z,试证明X+Y+Z能被27整除 1.满足|y+z|^1999+|z+x|^1999+|x+y|^2000=2的整数解有（）组.2.方程(x+3)/(x+ 已知x,y,z满足方程组｛x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值若整数x，y，z满足(98) 初中数学题难题一道~若整数x、y、z满足(9/8)^x×(10/9)^y×(16/15)^z=2,求x、y、z的值. 已知x、y、z满足2x+3y+z=48 x-2y+2z=56 3x+5y+3z=52 则x+y+z的值为多少急若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求（y+z)（x+z)（x+y)/xyz的值对满足(x+y)/2=(y+z)/3=(z+x)/7的任意实数x,y,z 已知实数xyz满足x/y+z+y/z+x+z/x+y=1求x^2/y+z+y^2/z+x+z^2/x+y的值 (x+y-z)(x-y+z)= 已知X、Y、Z满足2X-Y+4Z=8(1);X-2Y-Z=7(2)求X-Y-Z的值