若实数a,b,c成等差数列,点M(-1,0)在动直线ax+by+c=o上的射影为N,已知点P(1,1),则PN的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:50:52
若实数a,b,c成等差数列,点M(-1,0)在动直线ax+by+c=o上的射影为N,已知点P(1,1),则PN的最大值为
实数a,b,c成等差数列
那么b=(a+c)/2
动直线ax+by+c=o
即ax+(a+c)y/2+c=0
a(x+y/2)+c(y/2+1)=0
{x+y/2=0
{y/2+1=0
解得x=1,y=-2
动直线恒过Q(1,-2)点
∵PN⊥QN
∴N点轨迹为以MQ为直径的圆
圆心为MQ中点C(0,-1),半径r=√2
∵P(1,1)
∴|PN|max=|PC|+r=√(2²+1²)+√2=√5+√2
即线段PN长度的最大值是√5+√2
那么b=(a+c)/2
动直线ax+by+c=o
即ax+(a+c)y/2+c=0
a(x+y/2)+c(y/2+1)=0
{x+y/2=0
{y/2+1=0
解得x=1,y=-2
动直线恒过Q(1,-2)点
∵PN⊥QN
∴N点轨迹为以MQ为直径的圆
圆心为MQ中点C(0,-1),半径r=√2
∵P(1,1)
∴|PN|max=|PC|+r=√(2²+1²)+√2=√5+√2
即线段PN长度的最大值是√5+√2
已知实数a,b,c成等差数列,点P(-3,-2)在动直线ax+by+c=0上的射影为M 求M的方程
已知实数a b c成等差数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^
已知实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的轨迹方程是______.
已知实数a b c成等比数列,点P(1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的方程是什么?x^2+(y+1)^
已知A(√3,0)B(0,1)坐标原点o在直线AB上的射影为点C,求向量OA点乘向量OC
点(m,n)在直线ax+by+2c=0上移动,其中a,b,c为某一直角三角形的三边,且c为斜边,则m2+n2的最小值为_
已知A(根号3,0),B(0,1),坐标原点O在直线AB上的射影点为c,求向量OA*向量OC
如图,已知点A(8,0),B(0,6)C(0,-2),动点p在直线AB上(1)动点P在什么位置时,以点P、B、C为顶点的
如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A
已知点P是抛物线x2=4y上的动点,点P在直线y+1=0上的射影是点M,点A的坐标(4,2),则|PA|+|PM|的最小
已知平面上两点M(4.0)N(1.0)动点P满足PN=2PM (1)求动点P的轨迹C 的方程 (2)若点Q(a,0)是轨
在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的