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直线l过点P(2,3),且与两坐标轴围成的直角三角形面积为9,则这样的直线l共有几条?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:25:28
直线l过点P(2,3),且与两坐标轴围成的直角三角形面积为9,则这样的直线l共有几条?
直线l过点P(2,3),且与两坐标轴围成的直角三角形面积为9,则这样的直线l共有几条?
设直线方程为y=k(x-2)+3=kx-2k+3
得到直线与x,y轴坐标分别是(0,3-2k)((2k-3)/k,0)
得到(3-2k)^2=9k或-9k
得到4k^2-21k+9=0或4k^2-3k+9=0(无解舍去)
故4k^2-21k+9=0
方程有两解
故这样的直线有两条