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（2010•威海）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/18 04:02:08
（2010•威海）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．

﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠B1C1C=∠B1BC．
﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形．
（2010•威海）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．
（1）证明：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠2=∠7，∠A=∠1．
∴∠3=∠A=∠1．（1分）
∴BC1∥AC．
∴四边形ABC1C是平行四边形．（2分）
∴AB∥CC1．
∴∠4=∠7=∠2．（3分）
∵∠5=∠6，
∴∠B1C1C=∠B1BC．（4分）

﹙2）∠A1C1C=∠A1BC．（5分）
理由如下：由题意，知△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC1=BC，∠1=∠8，∠A=∠2．
∴∠3=∠A，∠4=∠7．（6分）
∵∠1+∠FBC=∠8+∠FBC，
∴∠C1BC=∠A1BA．（7分）
∵∠4=
1
2（180°-∠C1BC），∠A=
1
2（180°-∠A1BA），
∴∠4=∠A．（8分）
∴∠4=∠2
∵∠5=∠6，
∴∠A1C1C=∠A1BC．（9分）

﹙3）△C1FB，（10分）
△A1C1B，△ACB．（11分）﹙写对一个不得分﹚
如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1． 如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（　　） （2008•仙桃）小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这 三年级下学期数学题小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开,得到两张三角形纸片（如图2）,其中∠ACB=a,然后将这 小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB＝β，然后将这两张三角形纸片按如 小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如 如图,将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下,再打开,得到的菱形的面 如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积 将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开,得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的, 如图①、②,将三角形纸片（△ABC）沿DE折叠 如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将 一道数学题（9年纪）将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形都和原来的矩形相识,那么原来矩形和得到矩形的长宽