如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=∠B，AD=DE．求证：AB=DC．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 05:25:48

证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．（等边对等角）           （1分）
又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠CDE，
∴∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE．
∵∠ADE=∠B，
∴∠BAD=∠CDE．（2分）
在△ABD和△DCE中，
∵∠B=∠C，∠BAD=∠CDE，AD=DE，
∴△ABD≌△DCE．（AAS）                           （5分）
则AB=DC．（全等三角形的对应边相等）                （6分）

如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE 如图,在三角形 abc中,AB=AC,D.E分别在BC.AC边上,且角ade=角b,AD=DE,求如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE，如图,在三角形 abc中,AB=AC,D.E分别在BC.AC边上,且角ade=角b,AD=DE,求证三角形adb全等于三如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求证：DE⊥AB．如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．如图,△ABC中,∠C=90°,D',E分别在AC,AB上,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证：DE⊥AB. 已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.