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已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2+1)x+b(a,b属于实数)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 22:09:40
已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2+1)x+b(a,b属于实数)
当a不等于0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的值
已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2+1)x+b(a,b属于实数)
这个题应该只能求出a的范围,不能等到具体值
因为 f(x)在区间(-1,1)上不单调
则 f(x)的导函数在区间(-1,1)上有零点
f'(x)= -1/4x -2ax +a ^2+1
f'(1)=a^2 -2a f'(-1)=a^2 +2a
又a不等于0,f'(1)f'(-1)= a^2(a+2)(a-2)