已知圆M：（x+√5）^2+y^2=36,M为圆心定点N（√5,0）,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:42:32

已知圆M：（x+√5）^2+y^2=36,M为圆心定点N（√5,0）,
已知圆M：（x+√5)^2+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2向量NQ,向量GQ●向量NP=0.
（1）求点G的轨迹方程；
（2）过点（2,0）作直线L,与曲线C交与A、B两点,O是坐标原点,设向量OS=向量OA+向量OB,是否存在这样的直线L,使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）?若存在,求出直线L的方程,若不存在,试说明理由

（1）∵向量NP=2向量NQ,   ∴NQ=QP
         ∵向量GQ●向量NP=0    ∴GQ⊥NP
          P(6cos t-√5,6sin t)   N(√5,0)     Q(3cos t,3sin t)
  NP：y=(6sint)/(6cos t-2√5)(x-√5)
          M(-√5,0)
MP:y=tan t(x+√5)
  QG: y=-(6cos t-2√5)/(6sint)(x-3cos t)+3sin t
MP与QG联立,即得G的参数方程
x=4cost/(3-√5cost)-√5     y=4sint/(3-√5cost)
消去t,即得G的轨迹: (x-√5)^2+y^2=16
是个圆,圆心(√5,0), 半径为 4.
（2）∵向量OS=向量OA+向量OB
         ∴四边形OASB为平行四边形
         要使四边形OASB的对角线相等,四边形OASB必须为矩形,如此必须OA⊥OB,而曲线C与直线L的交点A、B,一般不会满足OA⊥OB,因此一般来说,L不存在.

已知圆M:(x √5)^2 y^2=36，定点N(,√5，0 已知圆M：（x+√5)^2+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量已知圆M：（x^2+√5)+y^2=36,定点N（√5,0）,点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量如图,已知动圆A始终经过定点B（0,2）,圆心A在抛物线y=1/4x^2上运动,MN为圆A在x轴上截得的弦（点M在N左已知圆M(x+5)^2+y^2=36,定点N（5,0）点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足向量NP=2 已知P在圆C（x+1）^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B（1,0）与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹已知圆M过定点（2,0）且圆心M在抛物线y＾2＝4x上运动,若y轴截圆M所得弦为AB,则弦长｜AB｜等于? 已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N（4,0）,点P为线段MN的中点高中数学问题!急!已知M是以点C为圆心的圆(x+1)^2+y^2=8上的动点,定点D(1,0).点P在DM上,点N在CM 已知圆M:(x+根号5)^2+y^2=36,定点N(根号5,0),点P为圆M上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足已知圆M的方程为x^2+y^2-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆N与圆M相切 1）求圆N的方程已知圆c的圆心坐标为（1,2）,直线l：x+y-1=0与圆C相交于M、N两点,|MN|=2