已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)*e^x (x属于R),其中a属于R,当a≠2/
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:23:13
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)*e^x (x属于R),其中a属于R,当a≠2/
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)*e^x (x属于R),其中a属于R,当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)*e^x (x属于R),其中a属于R,当a≠2/3时,求函数f(x)的单调区间与极值
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由函数的表达式f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)*e^x 得:f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax-2a^2+3a)*e^x
=(x^2+(a+2)x+4a-2a^2)e^x,如果f'(x)=0,则:x^2+(a+2)x+4a-2a^2=0
判别式delta=(3a-2)^2,因a≠2/3,故delta>0
解得:x=(-(a+2)+(3a-2))/2或(-(a+2)-(3a-2))/2,即:x1=a-2,x2=-2a
(1)
当a>2/3时,x1>x2,所以当x0;当a-20
此时函数f(x)的单调区间是:x在(-inf,a-2]上是增函数;在[a-2,-2a]上是减函数
在[-2a,inf)上是增函数
(2)
由前面推导知:当a>2/3时,x1>x2,有f'(-2a)=0,在-2a的2侧临域内
当x
由函数的表达式f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)*e^x 得:f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax-2a^2+3a)*e^x
=(x^2+(a+2)x+4a-2a^2)e^x,如果f'(x)=0,则:x^2+(a+2)x+4a-2a^2=0
判别式delta=(3a-2)^2,因a≠2/3,故delta>0
解得:x=(-(a+2)+(3a-2))/2或(-(a+2)-(3a-2))/2,即:x1=a-2,x2=-2a
(1)
当a>2/3时,x1>x2,所以当x0;当a-20
此时函数f(x)的单调区间是:x在(-inf,a-2]上是增函数;在[a-2,-2a]上是减函数
在[-2a,inf)上是增函数
(2)
由前面推导知:当a>2/3时,x1>x2,有f'(-2a)=0,在-2a的2侧临域内
当x
已知函数f(X)=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.(1)若f(x)在[
已知a属于R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x (x属于R,e为自然对数的底数)
已知二次函数f(x)=ax^2+x(a属于R,a不等于2)
已知函数f(x)=e^x(x2+ax+2) 其中a属于R、(e为自然对数的底数) (1)当a=0时,求函数f(x)的图象
函数f(X)=aX^3+X^2-aX,其中常数a属于R,X属于R.如果存在a属于(-∞,-1),使h(X)=f(X)+f
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)=e^x(ax^2+x.)其中e是自然对数的底数,a属于R(1)当a大于0时,解不等式f(x)≤0
已知函数f(x)=(x 2 +ax-2a 2 +3a)e x (x∈R),其中a∈R.
已知a属于R,函数fx=(-x²+ax)e的x次方,x属于R,e为自然对的底数.1.当a=2
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a属于R (1)当a0,(2)若f(x)在[-1,1]上
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0