求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0拜托各位大神

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:42:55

求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0拜托各位大神
求解这个微分方程：y''-2y'+2y=0要求要详细的解题步骤!

y''-2y'+2y=0 令y=e^{αx}为原方程的解,代入化简可得：α^2-2α+2=0 解得：α=1+i,或α=1-i 从而原方程的通解可以表达为：y=A*e^{(1+i)x}+B*e^{(1-i)x}=e^{x}[A*e^{ix}+B*e^{-ix}] 利用e^{ix}=cosx+isinx 得：y=e^{x}[(A+B)*cosx+(A-B)i*sinx] 令A+B=C,(A-B)i=D 得原方程的通解为：y=e^{x}(C*cosx+D*sinx)

微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny 高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx) 求解微分方程y'=(x-y+1)^2, 求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0 求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急微分方程y''-3y'+2y=5,y(0）=1,y'（0）=2求解过程求解微分方程 2ydx+(y^3-x)dy=0 高数微分方程求解：y''+3y'=0,y(0)=2,y'=3√3 求解微分方程x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 求解微分方程 [y-x(x^2+y^2)]dx-xdy=0 dy/dx+y/x=x^2,y(1)=0求解微分方程