3a+2b=1；a,b＞0；则ab的最大值为?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 13:25:08

3a+2b=1；a,b＞0；则ab的最大值为?
楼上的，因为9a^2-12ab+4b^2大于等于0(为什么变成-12ab了）；所以24ab小于等于1（两边乘以2不是变成1/12了嘛），求回答

ab=(3a)(2b)/6 这是等式变形
因为x^2+y^2≥2xy
所以（x+y)^2≥4xy
即xy≤[(x+y)^2]/4（在这里令 x=3a y=2b代入xy≤[(x+y)^2]/4）
于是（3a)(2b)≤{[(3a)+(2b)]^2}/4=1/4 (因为3a+2b=1)
所以ab=(3a)(2b)/6 ≤（1/4）/6=1/24
懂了没有?

若a＞0，b＞0，2a+3b=1，则ab的最大值为 ___ ．若a＞0,b＞0,2a+3b=1,则ab的最大值是多少?whitedive a>0,b>0,2a+b=1,则ab的最大值 a>0,b>o,2a+3b=1,求ab的最大值若a〉0,b>0且2a+3b=1 则ab的最大值是（过程不明白, 若a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值为＿＿＿＿＿＿已知实数a、b满足2a+b=1，则a2+ab的最大值为______． a,b为正数且2a+b=1,则S=2(根号ab)-4a^2-b^2的最大值为多少? RT已知4a²+2a+4ab+b²-3=0,则3a+b的最大值为若a,b属于正实数,2a+3b=4.,则ab的最大值 a,b属于R且2a+3b=1,求ab的最大值已知a≥0,b≥0,2a+3b=6,则ab的最大值是