若双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的一条渐近线与椭圆x
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 05:25:55
若双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的一条渐近线与椭圆x²/4+y²/3=1的焦点在x轴上的焦点在x轴上的射影恰好为椭圆的焦点,则双曲线的离心率为?
改为
x²/4+y²/3=1的交点
的交点
改为
x²/4+y²/3=1的交点
的交点
因为椭圆x²/4+y²/3=1的焦点分别为(-1,0),(1,0)
根据对称性,不妨取渐近线与椭圆在第一象限交点P讨论
该交点的横坐标为1,代入椭圆方程,得P(1,3/2)
所以渐近线斜率为b/a=3/2,
设a=2k,b=3k,k>0
双曲线离心率为:
e=c/a=根号下(a²+b²) /a=根号下(4k²+9k²) /(2k)
=根号下13 / 2
根据对称性,不妨取渐近线与椭圆在第一象限交点P讨论
该交点的横坐标为1,代入椭圆方程,得P(1,3/2)
所以渐近线斜率为b/a=3/2,
设a=2k,b=3k,k>0
双曲线离心率为:
e=c/a=根号下(a²+b²) /a=根号下(4k²+9k²) /(2k)
=根号下13 / 2
双曲线x*x/a*a-y*y/b*b=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的离心
若双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±3/2x
一条渐近线为根号3x+y=0,且与椭圆x²/5+y²=1有相同焦点的双曲线的标准方程是
已知双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为x+2y=0,则双曲线的
双曲线a²分之x²-b²分之y²=1(a>0 b>0)的焦点到渐近线的距离为
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与曲线y=x−1相切,且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=✔3x,他的一个焦点在
双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)两条渐近线的夹角为2arcta
双曲线y^2/b^2--x^2/a^2=1的一条渐近线与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1交于点M,N,则MN=
双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1的一条渐近线与椭圆x平方/a平方﹢y平方/b=1交于m,n则|mn|=
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线x=y^2+1有公共点,则双曲线离心率e的
已知双曲线与椭圆4x²+y²=64有相同的焦点,它的一条渐近线是y=x,则双曲线方程为