神马作文网2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/12 11:54:36
2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
令a=2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
b=1^2+3^2+5^2+7^2+.+2001^2+2003^2+2005^2
a+b=1^2+2^2+3^2+.+2006^2=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6
a-b=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+.+(2006^2-2005^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+.(2006+2005)(2006-2005)
=1+2+3+4+.+2005+2006
=2006*(2006+1)/2
相加
2a=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6+2006*(2006+1)/2
=2006*(2006+1)*[(2*2006+1)/6+1/2]
=2006*(2006+1)*(2*2006+4)/6
=2006*2007*4016/6
所以2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
=a/2
=2006*2007*4016/12
=1347382056
b=1^2+3^2+5^2+7^2+.+2001^2+2003^2+2005^2
a+b=1^2+2^2+3^2+.+2006^2=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6
a-b=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+.+(2006^2-2005^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+.(2006+2005)(2006-2005)
=1+2+3+4+.+2005+2006
=2006*(2006+1)/2
相加
2a=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6+2006*(2006+1)/2
=2006*(2006+1)*[(2*2006+1)/6+1/2]
=2006*(2006+1)*(2*2006+4)/6
=2006*2007*4016/6
所以2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
=a/2
=2006*2007*4016/12
=1347382056
2-4+6-8.+2002-2004+2006=多少
1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004+2005+2006
1-2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007-2008+
1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006
2008-2+2004-6+2000-10+~+12-1998+8-2002+4-2006
2008+2007-2006-2005+2004+2003-2002-2001+.+8+7-6-5+4+3-2-2怎么简
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10...+2000+2001-2002-2003+2004+2005-2006-2
2=1*2 2+4=6=2*3 2+4+6=12=3*4 .根据上述规律计算：2002+2004+2006+2008+.
观察下列式子:2=1*2;2+4=2*3;2+4+6=3*4...根据规律计算:2002+2004+2006+2008.
1/2004+2/2004-3/2004+5/2004+6/2006-7/2004-8/2004+9/2004+10/2
如何算1/2001+2/2002+3/2003+4/2004+5/2005+6/2006+7/2007+8/2008+9
计算1+2-3-4+5+6-7-8+...+200+2002-2003-2004+2005+2006-2007-2008