一长a,宽b的薄板,四周边界温度保持为0,初始温度分布是Asin(πx/a)sin(πy/b),求温度变化规律.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:27:27
一长a,宽b的薄板,四周边界温度保持为0,初始温度分布是Asin(πx/a)sin(πy/b),求温度变化规律.
(只有50分了,/>
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你最后一个是初条件u(t=0)吧?
设u(x,y;t)=S(x,y)T(t)
S*T'=D(S_xx+S_yy)T
T'/T=D(△S)/S=-λ
T=exp(-λt)
S=Σ(C1cos(nπx/a)+C2sin(nπx/a))(C3cos(nπy/b)+C4sin(nπy/b))
由边界条件知道C1=C3=0
由初条件知道S=A sin(πx/a)sin(πy/b)
所以T(t)=exp(-π(a+b)/ab AD t)
所以
u(x,y;t)=Asin(πx/a)sin(πy/b)exp(-π(a+b)/ab AD t)
设u(x,y;t)=S(x,y)T(t)
S*T'=D(S_xx+S_yy)T
T'/T=D(△S)/S=-λ
T=exp(-λt)
S=Σ(C1cos(nπx/a)+C2sin(nπx/a))(C3cos(nπy/b)+C4sin(nπy/b))
由边界条件知道C1=C3=0
由初条件知道S=A sin(πx/a)sin(πy/b)
所以T(t)=exp(-π(a+b)/ab AD t)
所以
u(x,y;t)=Asin(πx/a)sin(πy/b)exp(-π(a+b)/ab AD t)
y=A sin(ωx+φ)+b的表如下,y表示温度,X表示时间,在4~6内,只有当x=6是温度最低,只有X=14温度最高
sinx+cosx==√2sin(x+π/4) ,像这种题目可以化成y= Asin(wx+b),里面的A,w,b是怎么求
有一步不理解,如图,某地一天从6~14时的温度变化,曲线近似满足函数y=Asin(wx+Ψ)+b,(A>0,w>0,Ψ∈
容器A的容积为200cm*3其中有0.2mol理想气体,其温度始终保持0度,容器B有0.4mol理想气体其温度保持100
蜡在融化和凝固时温度( ) A保持不变 B不断变化
已知函数y=2asin²x-acos2x+a+b的定义域是【0,π/2】,值域是【-5,1】,求常数a,b的值
已知函数y=asin(2x+π/6)+b在x∈[0,π/2]上的值域为[-5,1],求a、b的值.
已知函数y=asin(2x+π/6)+b在x∈[0,π/2]上的值域为[-5,1].求a,b的值.
以下温度最接近0C的是 A让人感觉温暖舒适的房间温度B北京市最冷的冬季温度C冰水混合物的温度
如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管,水银柱将气体分隔成A、B两部分,初始温度相同.使A、B升高相同温度达到稳定后,体积变
下列说法中,正确的是()A物体温度高时比温度低时含的热量多 B温度从温度高的物体向温度低
下列说法中正确的是:A温度为0的物体没有内能B温度高的物体内能增加,它的温度一定升高C物体的内能增加,它的温度一定升高D