已知点A(x1,y1),B(x,y2),O为坐标原点,向量OA×OB满足:绝对值OA+OB=绝对值OA-OB
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 19:50:03
已知点A(x1,y1),B(x,y2),O为坐标原点,向量OA×OB满足:绝对值OA+OB=绝对值OA-OB
设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)=0.求证:线段AB是圆C的直径
设圆C的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)=0.求证:线段AB是圆C的直径
由|OA+OB|=|OA-OB|
两边平方,移项,合并同类项可以得到:
OA·OB=0
即OA⊥OB
由课本结论知:
x1*x2+y1*y2=0
(你可以自己证一下)
这样,将A的坐标带入圆的方程左边有:
x1²+y1²-(x1+x2)*x1-(y1+y2)*y1
=x1²+y1²-x1²-x1*x2-y1²-y1*y2
=-(x1*x2+y1*y2)
=0=右边
故知A在圆上,
同理知:B在圆上
即知AB为圆的弦,
又知圆C圆心为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
正好是AB中的,即AB过圆心
由此知AB是圆C的直径
两边平方,移项,合并同类项可以得到:
OA·OB=0
即OA⊥OB
由课本结论知:
x1*x2+y1*y2=0
(你可以自己证一下)
这样,将A的坐标带入圆的方程左边有:
x1²+y1²-(x1+x2)*x1-(y1+y2)*y1
=x1²+y1²-x1²-x1*x2-y1²-y1*y2
=-(x1*x2+y1*y2)
=0=右边
故知A在圆上,
同理知:B在圆上
即知AB为圆的弦,
又知圆C圆心为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
正好是AB中的,即AB过圆心
由此知AB是圆C的直径
已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A(X1,Y1,Z1)B(X2,Y2,Z2) 其中OB 为 OA旋转所得,求有OA
求旋转矩阵已知三维坐标系原点O,向量OA OB,A(X1,Y1,Z1)B(X2,Y2,Z2)其中OB 为 OA旋转所得,
已知点A,B的坐标分别为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),O为坐标原点,向量OA=a,向量OB=b,向量OA与
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=4x上的两个动点,O是坐标原点,向量 OA ,OB
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y²=2px(p>0)上的两点,满足OA⊥OB,O为坐标原点,求
直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
已知O为原点,两点A(0,4),B(3,0),则向量AB=---,绝对值向量AB=.向量OA=.向量OB=.
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,O是坐标原点,向量OA,OB满足|OA+OB|=|OA-OB|,
已知点A(x1,y1),B(x2,y2),记OA=(x1,y1),OB(x2,y2),定义运算OA·OB=x1x2+y1
设O为坐标原点,向量OA=(-4,-3),OB=(12,-5),op=&OA+OB,向量OA.OP的夹角与OP.OB夹角
已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB
已知直角坐标平面上两点A(2,0) B(cosX,sinX).O为坐标原点,设f(x)=(向量OA+向量OB)的平方