已知,点C是∠MAN平分线上一点已知：点C是∠MAN平分线上一点,∠BCD两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B、D

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:31:07

已知,点C是∠MAN平分线上一点已知：点C是∠MAN平分线上一点,∠BCD两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B、D
已知：点C是∠MAN平分线上一点,∠BCD两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B、D两点,且∠BCD+∠MAN=180°,过点C作CE⊥AB,垂足为E.
（1）当点E在线段AB上时（如图1）时,求证：AB-AD=2BE
（2）当点E在线段AB的延长线上时（如图2）,则AB、AD、BE之间满足的关系是_____；
（3）在（2）的条件下,(如图3)若∠MAN=60°,连接BD,作∠ABD的平分线BF交AD于点F,交AC于点O,连接DO并延长交AB于点G,BG=2,DF=5,使∠CBH=∠CBD,求BD的长.

(1)证明：作CF垂直于AD,垂足为F.
因为 CE垂直于AB,CF垂直于AD,
所以角ECF+角MAN=180度,
因为角BCD+角MAN=180度,
所以角ECF=角BCD,
所以角BCE=角DCF,
因为点C在角MAN的平分线上,且CE垂直于AB,CF垂直于AD,
所以 CE=CF,
又因为角BEC=角DFC=直角,
所以三角形BCE全等于三角形DCF,
所以 BE=DF,
因为 CE=CF,AC=AC,角BEC=角DFC=直角,
所以三角形ACE全等于三角形ACF,
所以 AE=AF,
因为 AE=AB--BE,AF=AD+DF,BE=DF,
所以 AB--AD=2BE.
（2）AB、AD、BE之间满足的关系是：AD--AB=2BE,
（3）因找不到角CBH,故无法完成,对不起了.

圆的证明题一道~如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.（1）求证：【设参倒角】已知：如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC 全等三角形判断题如图,已知点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,连CD交OE于M,则下如图,已知AC平分∠MAN,CM⊥AM,B,D分别是AM,AN上的点,且CB=CD.求证∠CBM=∠CDN 如图,已知点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,DE⊥OB,垂足为C、D,求证:OP⊥CD 如图,已知P是∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D.若OC=5,CD=4,求△COD得周长. 如图,已知点B、C分别在∠MAN的两边上,BD⊥AM,CE⊥AN,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,且BF=CF. 如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D. 如图9,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB垂足为C、D AB为半圆O的直径,点C是半圆O上任意一点,CD平分∠ACB与AB相交于D,CD的垂直平分线EF与AC、BC分别相交于E 已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在边AB、AC上，且DE=DF．（点D、E、F均不与点B重合）判如图,AD‖BC,E为CB延长线上一点,DE交AB于点F,BE=AD,CE=CD,是说明cf平分∠BCD,CF⊥DE