神马作文网2的（2的n次方)次方加1为质数吗 n为正整数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 18:10:05
2的（2的n次方)次方加1为质数吗 n为正整数
为什么
为什么
不是.
法国数学家费马于1640年提出了以下猜想:
可以发现
F1=2^(2^1)+1=5
F2=2^(2^2)+1=17
F3=2^(2^3)+1=257
F4=2^(2^4)+1=65537
F5=2^(2^5)+1=4294967297
前4个是质数,因为第5个数实在太大了,费马认为是质数.
由此提出(费马没给出证明),形如Fn=2^(2^n)+1 的数都是质数的猜想.后来人们就把形如2^(2^n)+1的数叫费马数.
1732年,欧拉算出F5=641*6700417,不是质数,宣布了费马的这个猜想不成立,它不能作为一个求质数的公式.以后,人们又陆续找到了不少反例,如n=6时,F6=2^(2^6)+1=274177*67280421310721,不是质数.至今这样的反例共找到了46个,却还没有找到第6个正面的例子,也就是说目前只有n=0,1,2,3,4这5个情况下,Fn才是质数.
法国数学家费马于1640年提出了以下猜想:
可以发现
F1=2^(2^1)+1=5
F2=2^(2^2)+1=17
F3=2^(2^3)+1=257
F4=2^(2^4)+1=65537
F5=2^(2^5)+1=4294967297
前4个是质数,因为第5个数实在太大了,费马认为是质数.
由此提出(费马没给出证明),形如Fn=2^(2^n)+1 的数都是质数的猜想.后来人们就把形如2^(2^n)+1的数叫费马数.
1732年,欧拉算出F5=641*6700417,不是质数,宣布了费马的这个猜想不成立,它不能作为一个求质数的公式.以后,人们又陆续找到了不少反例,如n=6时,F6=2^(2^6)+1=274177*67280421310721,不是质数.至今这样的反例共找到了46个,却还没有找到第6个正面的例子,也就是说目前只有n=0,1,2,3,4这5个情况下,Fn才是质数.
已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数.
（-1）的2N加1次方+（-1）的2N次方等于多少（N为正整数）
你会计算(-2)的2n-1次方+2×(-2)的2n次方(n为正整数)吗
(-a分之b)的2n次方(n为正整数)
(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1)
若N为正整数,试说明3 的 N+3 的次方减4的 N+1的次方加3 的N+1的次方减2 的2N的次方能被10整除
若n为正整数,则负1的2n次方加负1的2n加1次方等于多少?
(-1)的2N加1次方(N为自然数
若单项式2x的m次方乘x的m次方乘y的n+1次方的次数是5,且m为质数,n为正整数,求m,n的值?
若N为正整数,则（—1)的2N次方等于什么?(—1）的2N加1次方等于多少
(-2)的2n次方等于?(-2)的2n-1次方等于几?(其中n为正整数)
化简:(-1)的2n次方=(),(-1)的2n+1次方=()(n为正整数