证明不等式:0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 08:27:48

证明不等式:0

记 f(x) = x^(1/n),易验 f(x) 在 [1,a] 连续,在 (1,a) 可导,据 Lagrange 中值定理,存在 ξ∈ (1,a),使
　　　　f(a) - f(0) = f'(ξ)(a-1) = [(a-1)/n]*ξ^(1/n - 1),
从而有
　　　　0

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