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关于圆的初中几何题直接上图了无法加图啊

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:10:23
关于圆的初中几何题
直接上图了
无法加图啊
关于圆的初中几何题直接上图了无法加图啊
3.⊙O内相等的两条弦AB、CD相交于点E,连结AC、BD,
求证:EB=EC
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证明方法1:连BC、AC、BD,∵AB=CD,
∴劣弧AB=劣弧CD,
∴弧AB=弧BC=弧CD-弧BC⇒弧AC=弧BD,
∴∠ABC=∠DCB,
BC=CB(公共),∴△ABC≅△BCD(SAS),∴EB=EC
方法2:连OE、OA、OD,分别作AB、CD的弦心距
OM、ON,∵AB=CD
∴OM=ON,OA=OD,∴△ODN≅△OAM(HL),∴DN=AM,
同理可证△OEN≅△OEM(HL),∴EN=EM,
∴DE=AE,(等量加等量)∴EB=EC(等量减等量).