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来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:57:12
解题思路： （1）根据题意很容易证得△BAE≌△ADF，利用正方形内角为90°，得出AF⊥DE． （2）要求两条线段的关系，需要把两者放入一直角三角形中，利用三角函数求解．根据题意可知此时AF⊥BE，又有中点的关系，可以得出tan∠2=1/2，由∠1=∠2，可以求解． （3）延长AF交BC的延长线于点G，可以得出△ADF≌△GCF，进而得出CG=AD，通过线段的转换可以得出BC=1/2BG，根据题意可以得出PC=1/2BG，即可以得出结论．
解题过程：
（1）证明：∵E在AD边上（不与A、D重合），点F在DC边上（不与D、C重合）．
又∵点E、F分别同时从A、D出发以相同的速度运动，
∴AE=DF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=DA，∠BAE=∠D=90°，
在△BAE和△ADF中，
AE＝DE ∠BAE＝∠ADF＝90° AB＝AD ，
∴△BAE≌△ADF（SAS），
∴∠1=∠2，
∵∠2+∠3=90°∴∠1+∠3=90°即∠APB=90°
∴AF⊥BE．
解题过程：
（1）证明：∵E在AD边上（不与A、D重合），点F在DC边上（不与D、C重合）．
又∵点E、F分别同时从A、D出发以相同的速度运动，
∴AE=DF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=DA，∠BAE=∠D=90°，
在△BAE和△ADF中，
AE＝DE ∠BAE＝∠ADF＝90° AB＝AD ，
∴△BAE≌△ADF（SAS），
∴∠1=∠2，
∵∠2+∠3=90°∴∠1+∠3=90°即∠APB=90°
∴AF⊥BE．