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在△ABC中,已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB,其中a、b、c分别为角A、B、C的对边.则cosB值为(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:20:26
在△ABC中,已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB,其中a、b、c分别为角A、B、C的对边.则cosB值为(  )
A.
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3
在△ABC中,已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB,其中a、b、c分别为角A、B、C的对边.则cosB值为(
因为b•cosC+c•cosB=3a•cosB,由正弦定理可知,sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,
即sin(B+C)=sinA=3sinAcosB,
所以cosB=
1
3.
故选A.