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已知二次函数y=f(x)满足f(0)=0.5m,且f(x+1)-f(x-1)=4x-2m

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 14:08:05
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=0.5m,且f(x+1)-f(x-1)=4x-2m
求f(x)函数表达式
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=0.5m,且f(x+1)-f(x-1)=4x-2m
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=0.5m所以c=0.5m
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+0.5m
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+0.5m
f(x+1)-f(x-1)
=a[(x+1)^2-(x-1)^2]+b[(x+1)-(x-1)]
=4ax+2b=4x-2m
所以4a=4 2b=-2m
a=1 b=-m
所以y=x^2-mx+0.5m