神马作文网因式分解a³b-ab³+a²+b²+1咋算?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 04:00:07
因式分解a³b-ab³+a²+b²+1咋算?
结果是 (a² + 1 - ab)(b² + ab + 1)
过程：添加两项 +ab - ab．
原式=a³b - ab³ + a² + b² + 1 + ab - ab
=(a³b - ab³) + (a² - ab) + (ab + b² + 1)
=ab(a+b)(a-b) + a(a-b) + (ab + b² + 1)
=a(a-b)b(a+b) + 1] + (ab + b² + 1)
=[a(a-b)+1] (ab + b² + 1)
=(a² - ab + 1)(b² + ab + 1)
过程：添加两项 +ab - ab．
原式=a³b - ab³ + a² + b² + 1 + ab - ab
=(a³b - ab³) + (a² - ab) + (ab + b² + 1)
=ab(a+b)(a-b) + a(a-b) + (ab + b² + 1)
=a(a-b)b(a+b) + 1] + (ab + b² + 1)
=[a(a-b)+1] (ab + b² + 1)
=(a² - ab + 1)(b² + ab + 1)