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△ABC中,丨AB丨=4,丨AC丨=2,P,Q是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=1/2 S△ABC,设丨AP丨=x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 16:06:18
△ABC中,丨AB丨=4,丨AC丨=2,P,Q是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=1/2 S△ABC,设丨AP丨=x,丨AP丨=y.
① 写出X的取值范围.
② 求出y=f(x)的解析式.
△ABC中,丨AB丨=4,丨AC丨=2,P,Q是AB,AC上的动点,且满足S△APQ=1/2 S△ABC,设丨AP丨=x
有个三角形面积公式:S=1/2*a*b*sinC,即两边与夹角正弦的乘积的一半.
所以SΔABC=1/2*4*2*sinA,SΔAPQ=1/2*x*y*sinA.
再由已知:S△APQ=1/2S△ABC,可得xy=4
所以x=4/y,因为0