（2007•淮安模拟）用长为L的细线拉一质量为m的小球，小球带电量为+q，细线一端悬于固定点O，整个装置放在水平向右一足

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/20 10:48:34

（2007•淮安模拟）用长为L的细线拉一质量为m的小球，小球带电量为+q，细线一端悬于固定点O，整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ，电场范围足够大，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）将小球拉至O点正下方最低点由静止释放，小球向上摆动过程中的最大速度大小；
（3）在（2）问中，小球运动到最高点时细线对小球的拉力大小；
（4）若将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度，小球在竖直面内做完整的圆周运动，这个初速度至少是多大？

（1）小球静止A点时，受力如图所示

据三力平衡条件，得
   tanθ=
qE
mg
解得，E=
mgtanθ
q ①
（2）小球运动到平衡位置时速度最大，由动能定理，得
   qELsinθ-mgL（1-cosθ）=
1
2mv²②
将①式代入，得
v=

2gL(1−cosθ)
cosθ ③
小球从最底点到最高点时，速度为零，向心力为零，细线与竖直方向成α角，由动能定理，得
qELsinα-mgL（1-cosα）=0 ④
将①式代入④式，得
   tanθsinα=1-cosα
解得，α=2θ
在最高点，重力与电场力合力的法线分力与拉力平衡，设线的拉力为F
F=mgcos2θ+qEsin2θ=mgcos2θ+mgtanθ•sin2θ=mg（2cos²θ-1）+mgtanθ•2sinθcosθ=mg
（3）设B点与A点对悬点O对称，即AB为圆轨迹的直径，当小球恰好能运动到B点时，就能在竖直面内恰好做完整的圆周运动
在B点，重力与电场力的合力提供向心力

mg
cosθ=m

v2B
L
设将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度为v₀，由动能定理，得
-2mgLcosθ-qELsinθ=
1
2mv_B²-
1
2mv₀²
解得
v₀=
2gLcosθ+
3gL
cosθ
答：
（1）匀强电场的电场强度大小E=
mgtanθ
q；
（2）将小球拉至O点正下方最低点由静止释放，小球向上摆动过程中的最大速度大小v=

2gL(1−cosθ)
cosθ；
（3）在（2）问中，小球运动到最高点时细线对小球的拉力大小为mg；
（4）若将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度，小球在竖直面内做完整的圆周运动，这个初速度至少是v₀=
2gLcosθ+
3gL
cosθ．

用长为L的细线拉一质量为m的小球,小球带电量为+q,细线一端悬于固定点O,整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中,小球如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场如图所示，摆长为L的不可伸长绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m，带电荷量为+q小球，整个装置处于方向水平向右的电场做功与动能定理用长为L的绝缘细线拴住一个质量为m,带电量为+q的小球,线另一端固定于O点,整个装置处于水平方向的匀强匀强电场与圆周运动如图所示,一长为L的绝缘细线一端固定于O点,另一端连接质量为m、电荷量为+q的小球,处于水平向右的匀强用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球悬挂于O点,整个装置处于水平匀强电场E中.将小球平衡时悬线和竖直方向 1.用长为l的绝缘细线拴住一质量为m电荷量为q的小球,线的一端固定,处于水平方向的匀强电场中,开始时将带电小球拉直水平位在水平向右的匀强电场中,一根绝缘的细线一端固定在O点,另一端系质量为m、带电量为q的小球,当系统静止时,细线与竖直方向的一长为L的绝缘细线下端系着质量为m的金属小球带电量-q,在细线悬点o放+q点电荷,要使刚好圆周运动,求最低在水平方向的匀强电场中,用长为L的绝缘细线拴住一质量为m,带电量为q的小球,线的上端固定,开始时连线带球拉成水平,突然松如图所示,用长为l的绝缘细线栓一个质量为m.带电量为+q（可视为质点）后悬挂于O点,整个装置处于水平向右的匀强电场E中. 如图所示,长为l的轻质绝缘细线（不可伸长）,一端固定在水平向右的匀强电场中的O点,另一端系一个质量m的带电小球,小球能静