在△ABC中,角ABC的对边是abc,已知bcosC=(2a-c)cosB,(1)求B(2)若b²=ac,确定
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:27:20
在△ABC中,角ABC的对边是abc,已知bcosC=(2a-c)cosB,(1)求B(2)若b²=ac,确定△ABC的形状.
由bcosC=(2a-c)cosB得:
cosC=(2a-c)cosB/b
因为在三角形中恒有:bcosC+ccosB=a,所以cosC=(a-ccosB)/b
所以(2a-c)cosB/b=(a-ccosB)/b,所以cosB=1/2,所以B=60度
再问: 那形状呢???????
再答: 根据余弦定理: b^2=a^2+c^2-2accosB =a^2+c^2-2accos60 =a^2+c^2-ac 因为b^2=ac,所以:a^2+c^2-ac=ac 所以(a-c)^2=0,即a=c 所以三角形ABC是等腰三角形,所以A=C=(180-B)/2=120/2=60 即三角形的三个角相等,所以三角形ABC是等边三角形。
cosC=(2a-c)cosB/b
因为在三角形中恒有:bcosC+ccosB=a,所以cosC=(a-ccosB)/b
所以(2a-c)cosB/b=(a-ccosB)/b,所以cosB=1/2,所以B=60度
再问: 那形状呢???????
再答: 根据余弦定理: b^2=a^2+c^2-2accosB =a^2+c^2-2accos60 =a^2+c^2-ac 因为b^2=ac,所以:a^2+c^2-ac=ac 所以(a-c)^2=0,即a=c 所以三角形ABC是等腰三角形,所以A=C=(180-B)/2=120/2=60 即三角形的三个角相等,所以三角形ABC是等边三角形。
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知bcosC=(2a-c)cosB.若b²=ac,试确定△
已知bcosC=(2a-c)cosB,若b*b=ac,试确定三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co
钝角三角形ABC中角ABC的对边分别是abc,且(根号2a—c)cosB=bcosC求角B
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1)求sinB,(2),若b=
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.且b=√13.求三角形ABC的
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
(理科)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若bcosC+(2a+c)cosB=0
在△ABC中a b c分别是A,B,C的对边 且满足(2a-c)cosB=bcosC 1.求角B的大小 2.若b=根号七
在三角形ABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若bcosC+(2a+c)cosB=0
三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且(2a-c)cosb=bcosc.求角B的大小
在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且(2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A