来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:46:09
三角函数 追加100分
三角形中,B=60度,求y=sinA-cosC的值域
这么简单的问题,至于么.
y=sinA-cosC
=2sin(A-C)/2cos(A+C)/2 //和差化积公式,高中不要求记,但很有用
=2sin(A-C)/2cos(pi-B)/2
=2sin(A-C)/2*cos(pi-pi/3)/2
=sin(A-C)/2
A和C都是0~(2/3)pi,A+C=(2/3)pi
(A-C)/2的范围是(-pi/3,pi/3),所以y值域是(-(根号3)/2,(根号3)/2)