在数列｛a『n』｝中,a『1』=1,a『1』+2a『2』+3a『3』+…+na『n』=（n+1）/2a『n+1』（n∈N

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 22:23:25

在数列｛a『n』｝中,a『1』=1,a『1』+2a『2』+3a『3』+…+na『n』=（n+1）/2a『n+1』（n∈N^*）. ①求数列｛a『n』｝的通项a『n』; ②若存在n∈N^*,使得a『n』≤（n+1）λ成立,求实数λ的最小值. 注:“『』”内为“下脚标”.

令b(n)=n*a(n) S(n)为b(n)的前n项和
则b(1)=a(1)=1
S(n)=b(n+1)/2
S(n)=(S(n+1)-S(n))/2
S(n+1)=3S(n)
S(n)=3^(n-1)
b(n)=S(n)-S(n-1)=2/3*3^(n-1)
所以a(n)=2*3^(n-1)/(3n) (n>1)
a(1)=1

第二问类似的,a(n)/(n+1)的最小值在n=2时取得,为1/3
所以实数λ的最小值为1/3

那位贴图的兄弟算错的原因在这里
a(2)=3*1/2*a(1) 这个式子是错的
因为a(1)+2a(2)+3a(3)+.+na(n)=(n+1)/2*a(n+1)
当n=1时
a(1)=(1+1)/2*a(2) 有a(1)=a(2)=1
他在推导时忽略了这一特殊情形.

求问数学题.需要详解已知函数f（x）x/3x+1,数列{a n}满足a1=1,a n+1=f(a n)(n∈N*)『1』数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3 高二数学-已知数列『an』中a1=2,a(n+1)=an+2n...若an+3n-2=2/bn,求数列bn的前n项和Sn 在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*) 高中数学题目（数列）在数列(a{n}）中,a{1}=1,a{n+1}=a{n}/(1+na{n})求a{n} 数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{ 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 已知a[1]+2a[2]+3a[3]+……+na[n]=n(n+1)(n+2),求a[n] 在数列｛a∨n｝中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n／2^n-1,证明数列｛b∨n｝是等差数列已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数）,求通项a 在数列{a（n)}中,a1=3,a(n+1)=a(n)^2,n是正整数,求该数列的通项在数列A（n）中,A（1）=1,A（n+1）=（1+1/n）An+（n+1）/2^n