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根号X-根号Y=10,则当X-2Y取最大值是lgx-lgy=多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:26:53
根号X-根号Y=10,则当X-2Y取最大值是lgx-lgy=多少
根号X-根号Y=10,则当X-2Y取最大值是lgx-lgy=多少
根号X-根号Y=10
根号X=10+根号Y
两边平方x=100+20又根号y+y
将x=100+20又根号y+y代入x-2y
得到100+20又根号y+y-2y
得到100+20又根号y-y
令根号y=t 则y=t的平方
则有-(t的平方)+20t+100
由-b/2a=对称轴=10
所以该式取最大时,t=10即根号y=10
所以根号x=20
所以x=400,y=100
所以lgx-lgy=lg4