在矩形ABCD中,AB=2BC,P,Q分别为AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 13:23:53

在矩形ABCD中,AB=2BC,P,Q分别为AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD
请大家把F看成A
1）求证AQ‖平面CEP
2.平面AEQ⊥平面DEP
3.若EP=AP=1,求三棱锥E---AQC的体积

1）在矩形ABCD中,AB=2BC,P,Q分别为AB,CD的中点,
∴AP‖CQ,且AP=CQ=(1/2)AB,
∴四边形APCQ是平行四边形,得AQ‖PC,
又AQ不在平面CEP内,PC在平面CEP内,
∴AQ‖平面CEP；
2）∵AP=DQ=(1/2)AB,
∴四边形APQD是正方形,
对角线AQ与DP互相垂直；
又EP⊥平面ABCD,AQ在平面ABCD内,
∴EP⊥AQ,
∵EP∩DP=P,AQ⊥DP,AQ⊥EP,
∴AQ⊥平面EPD,
又AQ在平面AEQ内,
∴平面AEQ⊥平面EPD；
3）若EP=AP=1,则AB=2,
△AQC中,CQ=1,CQ边上的高AD=1,
△AQC的面积为1/2；
∵EP⊥平面ABCD,
∴由棱锥的体积公式得,
三棱锥E—AQC的体积=(1/3) ×△AQC的面积×EP
=(1/3) ×(1/2)×1
=1/6.

在矩形ABCD中,AB=2BC,P.Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD 证明DP⊥面EPC 如图,在菱形ABCD,角A=110° E F 分别是AB BC的中点 EP⊥CD于点P 则∠EPC为? 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD, 在菱形ABCD中,∠A等于110度,E ,F分别为AB和BC中点,EP⊥CD于点P, 求初三几何证明题一道在菱形ABCD中,角A=120°,EF分别是AB,BC的中点,EP⊥CD于P点,若AB =2根号2c 1 在菱行ABCD中∠A=110,e,f分别是AB和BC的中点,EP垂直CD于点P,求∠fpc 如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,P 菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,求∠FPC 菱形ABCD中,∠A=110°,E.F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC等于如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 矩形纸片ABCD中,AD=15cm,AB=10cm,点P、Q分别为AB、CD的中点空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证：四边形PQRS为平行四边形