作业帮 > 数学 > 作业

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=2,P是AD上一点,角BPC=角A.试说明:三角形ABP相似于三角形DPC.AP乘PD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:08:53
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=2,P是AD上一点,角BPC=角A.试说明:三角形ABP相似于三角形DPC.AP乘PD=4
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=2,P是AD上一点,角BPC=角A.试说明:三角形ABP相似于三角形DPC.AP乘PD
∵∠BPC=∠A
∵∠A+∠ABP+∠APB=180°
∠BPC+∠DPC+∠APB=180°
∴∠ABP=∠DPC
ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠C
∴△ABP∽△DPC
∴AB:PD=PD:CD
∵AB=DC=2
∴AP乘PD=4