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已知圆O的半径为6,M是圆O外一点,且OM=12,过M的直线与圆O交于A、B,点A、B关于OM的对称点分别为C、D,AD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:23:17
已知圆O的半径为6,M是圆O外一点,且OM=12,过M的直线与圆O交于A、B,点A、B关于OM的对称点分别为C、D,AD与BC交于点P,则OP的长为?
已知圆O的半径为6,M是圆O外一点,且OM=12,过M的直线与圆O交于A、B,点A、B关于OM的对称点分别为C、D,AD
OP=3
角MAO+角AMO=1/2角AOC=角ABC,角BPM+角AMO=角ABC,所以角MAO=角BPM,三角形AOM与三角形BPM相似,所以BM:BP=2
同理得到三角形AOP与三角形BPM相似,OA:OP=2,OP=3