已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m•n=sin2C,且A、B、C分别为△ABC的三边a、
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 11:23:36
(1)
m•
n=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin2C,
∴sinC=sin2C=2sinCcosC,
∴cosC=
1
2,
∵C∈(0,π),∴C=
π
3.
(2)∵sinA,sinB,sinC成等差数列,
∴sinA+sinC=2sinB,
由正弦定理可知a+b=2c,
又∵
CA•(
AB-
AC)=18,
∴
CA•
CB=18,∴abcos
π
3=18,即ab=36.
由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab=4c2-108,
∴c2=36,解得c=6.
∴S△ABC=
1
2absinC=
1
2×36×
3
2=9
3.
m•
n=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin2C,
∴sinC=sin2C=2sinCcosC,
∴cosC=
1
2,
∵C∈(0,π),∴C=
π
3.
(2)∵sinA,sinB,sinC成等差数列,
∴sinA+sinC=2sinB,
由正弦定理可知a+b=2c,
又∵
CA•(
AB-
AC)=18,
∴
CA•
CB=18,∴abcos
π
3=18,即ab=36.
由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-3ab=4c2-108,
∴c2=36,解得c=6.
∴S△ABC=
1
2absinC=
1
2×36×
3
2=9
3.
已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a,
已知向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,cosA),若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A
已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且
已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在△ABC中,三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),
已知向量m=(cosa -sina),n(cosB,sinB),mn=cos2C,其中A,B,C为△ABC的内角.