如何证明lim(x→0)(a^x-1)/(xlna)=1 用重要极限

证明：极限lim(x→0)(sinx/x)=1 . 用极限定义证明 x→-1 lim（x^3+x^2+x+1)=0 从极限定义出发,证明lim（x→0）a^x=1 用∈-N极限定义证明x→o lim x*sin(1/x)=0 用极限定义证明lim(x→∞)1/(x+1)=0 用极限准则证明lim x[1/x]=1 (n→0+) 用极限的定义证明：设 lim f(x)=A,者lim f(1/x)=A. 利用极限定义证明lim(1+x)^a=1(x->0) 高数极限证明：lim(x→0) (2x+1)\(x-1)=-1 .. 用函数极限定义证明lim(x→+∞)((x+1)^α-x^α)=0(当α1) 根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0 用函数极限的定义证明 lim 1/（x-1） =1 x→2