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已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 21:46:16
已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长
已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长
根据三角形两边之和大于第三边就可以证明了
AB+BC>AC AD+DC>AC AB+BC+AD+DC>2AC
AB+AD>BD BC+CD>BD AB+BC+AD+DC>2BD
2(AB+BC+AD+DC)>2(AC+BD)
AB+BC+AD+DC>AC+BD