已知函数f(x)=sin 2 x+2sinx·cosx+3cos 2 x,x∈R。
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:37:25
已知函数f(x)=sin 2 x+2sinx·cosx+3cos 2 x,x∈R。 求(1)若tanα=-2,求f(α)的值; (2)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合。 |
(1)由题意,知
,
又 ,
∴ 。
(2) ,
∴f(x)的最大值是 ,
且当 (k∈Z)时,f(x)取得最大值,
此时 ,
∴函数f(x)的最大值为 ,取得最大值的自变量x的集合是{x| }。
,
又 ,
∴ 。
(2) ,
∴f(x)的最大值是 ,
且当 (k∈Z)时,f(x)取得最大值,
此时 ,
∴函数f(x)的最大值为 ,取得最大值的自变量x的集合是{x| }。
已知函数f(x)=2√3sinx·cosx+cos^2x-sin^2x-1(x∈R)
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R
已知函数f(x)=sin∧2x+√3sinx cosx +2cos∧2x(x∈R) (1)求f(x)
已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x
已知函数f(x)=2cos(sinx-cosx)+1,x∈R
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
已知f(x)=3sin^2x+cos^2x-2sinx*cosx
已知函数f(x)=2根号3sinx.cosx+cos^2x-sin^2x-1
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R