一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根公式（不要推导过程）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:20:38

将最高项系数化为1后为：x^3+ax^2+bx+c=0
令x=y-a/3,方程化为：y^3+py+q=0
P=b-a/3,q=c-ab/3+2a3/27
令y=u+v代入,得：u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0
u^3+v^3+q+(u+v)(3uv+p)=0
如果令：u^3+v^3+q=0,3uv+p=0,并求出u,v则可得y=u+v为解.
u^3+v^3=-q
uv=-p/3,u^3v^3=(-p/3)^3=-p^3/27
u^3,v^3为二次方程:z^2+qz-p^3/27=0的解.
得u^3,v^3 =z=(-q±√D)/2,其中 D=q^2+4p^3/27
所以u,v为：z1,z2= 3√z.
令 ω=(-1+i√3)/2,得y的三个解为：
y1=z1+z2
y2=ωz1+ω2z2
y3=ω2z1+ωz2
从而得：
x1=y1-a/3
x2=y2-a/3
x3=y3-a/3
D>0有一个实根及一对共轭复根
D=0有三个实根,其中有两个或三个根相等
D

求一元三次方程的直接求根公式.求ax^3+bx^2+cx+d=0的求根公式.只要式子. 那位好心人将三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根公示发一下求特殊型的一元三次方程的求根公式啊!形如ax^3+bx+c=0 mathematica中如何解三次方程,ax^3+bx^2+cx+d=0 三次方程：ax^3+bx^3+cx+d=0的求解,我们一般先直观观察知其一解,进而求出其他解. 牛顿迭代法求根,方程为ax^3+bx^2+cx+d=0的系数a,b,c,d为1 2 3 4求1附近的一个实根请用一元二次方程的求根公式探索方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）. ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式如何化为x^3+px+q=0的特殊型如何将ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型? 怎样将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型如何将ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型阅读求根公式的推导过程,填空:已知ax^2+bx+C=0(a≠0),移项,化系数为1,得:x^2+b/ax= ,配方,得