已知函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数),x∈[-1,1].
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 08:37:03
已知函数f(x)=ax²+bx(a,b为常数),x∈[-1,1].
(1)若函数f(x)为偶函数,且f(1)=1.求a,b的值
(2)若函数f(x)为奇函数,且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域
(1)若函数f(x)为偶函数,且f(1)=1.求a,b的值
(2)若函数f(x)为奇函数,且f(1/2)=1/2,求f(x)的值域
因为f(x)=ax²+bx为偶函数
所以f(1)=f(-1)=1
f(1)=a+b=1 f(-1)=a-b=1 所以a=1 b=0
函数f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
f(1/2)=1/4(a+2b)=1/2 a+2b=2
f(-1/2)=1/4(a-2b)=-1/2 a-2b=-2
所以a=0 b=1
f(x)=x 因为x∈[-1,1].所以值域为[-1,1]
所以f(1)=f(-1)=1
f(1)=a+b=1 f(-1)=a-b=1 所以a=1 b=0
函数f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
f(1/2)=1/4(a+2b)=1/2 a+2b=2
f(-1/2)=1/4(a-2b)=-1/2 a-2b=-2
所以a=0 b=1
f(x)=x 因为x∈[-1,1].所以值域为[-1,1]
已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x= -1,x=3处的导数值为0
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为(a-1,2a),则函数值域为?
已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a],则a=()b=()
已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,则a+b的值是()
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
已知f(x)=ax²+bx+3a+b是偶函数其定义域为[a-1,2a],则函数的但调减区间为
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x+1)=f(1-x)且方程f(x)=x有
已知二次函数f(x)=ax平方+bx(a,b为常数,且a不等于0)满足条件f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x
1.已知a,b为常数,若f(x)=x²+4x+3,f(ax+b)=x²+10x+24,求a²
(好难)已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)