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如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,求证四边形abcd是矩形,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:41:30
如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,求证四边形abcd是矩形,
如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,求证四边形abcd是矩形,
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
∵∠DBC=∠ACB
∴OB=OC
∴AC=BD
∴四边形ABCD 是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)