△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a(1+cosC)+c(1+cosA)=3b,求证:a,b,c成等差数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:31:37
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a(1+cosC)+c(1+cosA)=3b,求证:a,b,c成等差数列,以及cosB的最小
a(1+cosC)+c(1+cosA)=a+(a²+b²-c²)/(2b)+c+(b²+c²-a²)/(2b)=a+c+(2b²)/(2b)=a+b+c=3b
a+c=2b
a,b,c成等差数列
设公差为d
cosB=[(b-d)²+(b+d)²-b²]/[2(b-d)(b+d]=(b²+2d²)/(2b²-2d²)=3b²/(2b²-2d²)-1≥3b²/2b²-1=3/2-1=1/2
当d=0时取等号
a+c=2b
a,b,c成等差数列
设公差为d
cosB=[(b-d)²+(b+d)²-b²]/[2(b-d)(b+d]=(b²+2d²)/(2b²-2d²)=3b²/(2b²-2d²)-1≥3b²/2b²-1=3/2-1=1/2
当d=0时取等号
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2b·cosA=c·cosA+a·cosC.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA.
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证:角
(1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列 (1
在三角形ABC中,角A,B.C得对边分别为a.b.c且满足(2b-c)cosA=a乘cosC 1,...
三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2b*cosA-c*cosA=a*cosC,(1)求角A的大小
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co
△ABC,若cosA+2cosB+cosC=2,求证a,b,c成等差数列(a,b,c分别是A,B,C的对边 )
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b/c=cosB/cosC,且a=1/2c,则cosA=?
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.