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在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为点E.若点O在AB上向点B移动,以

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 01:33:12
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为点E.若点O在AB上向点B移动,以O为
圆心,OB为长为半径的圆仍交BC于点D,DE⊥AC的条件不变,那么DE是圆ODE的切线吗?
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为点E.若点O在AB上向点B移动,以
DE是圆ODE的切线,理由:
连OD,
因为OD=OB=r,
所以∠B=∠ODB,
因为AB=AC
所以∠B=∠ACB
所以∠ODB=∠ACB
因为DE⊥AC
所以∠ACB+∠EDC=90,
所以∠EDC+∠ODB=90,
所以∠ODE=90,
又D在圆上
所以DE是圆ODE的切线