如图:①在△ABC的一边AB上有一点P,能否在另外两边AC和BC各找一点M,N,使得△PMN周长最短.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/26 00:20:17

如图:①在△ABC的一边AB上有一点P,能否在另外两边AC和BC各找一点M,N,使得△PMN周长最短.
如图：1.在△ABC的一边AB上有一点P,能否在另外两边AC和BC各找一点M、N,使得△PMN周长最短.
2.若∠ACB=48°,在（1）的条件下求出∠MPN的度数.

如上图：分别以AC,BC为对称轴作点P的对称点E,F；连接PE,PF,EF；PE交AC于G点,PF交BC于H点,EF交AC,BC于M,N点；连接PM,PN.
1)⊿PMN周长最短.
2）∵E,F是P的对称点.
∴PM=EM,∠EPM=∠E；PN=FN,∠FPN=∠F；∠CGP=∠CHP=90°.
∴∠GPH+∠C=180°
∵∠C=48°
∴∠GPH=180°-48°=132°
∴∠EPM+∠FPN=∠E+∠F=180°-∠GPF=180°-132°=48°
∴∠MPN=∠GPH-﹙∠EPM+∠FPN﹚=132°-48°=84°

在三角形ABC中,点P是边BC上的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三角形PMN周长最短. 如图,M,P分别是△ABC的边AB、BC上的点在AC上求作一点N,使△PMN的周长最小,并说明理由. 如图,M、N分别是△ABC的边AC,AB上的点,在AB上求作一点P,使△PMN的周长最小,并说明你的理由如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并说明你这样作的理由. 如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并说明如图,M·N分别是三角形ABC的边AC·BC上的点,在AB上求做一点P使三角形PMN的周长最小,并如图,MN分别是△ABC的边AC、BC上的点,在AB上求作一点P,使三角形PMN的周长最小,并说明你这样作的理由如图，已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得△EFM的周长最小？如果能，请如图,已知∠AOB内一定点P,能否在OA、OB上各找一点M、N,使△PMN的周长最小. 已知点P、Q分别是△ABC边AB、AC上的两定点，在BC边上求作一点M，使△PQM周长最短．画出图形，不写作法．如图，点M，N为△ABC的边AC，BC上的两个定点，用尺规在AB上求作一点P，使已知∠AOB内有一点P，试在OA、OB上求点M、N，使△PMN的周长最短．（要求尺规作图，写出作法步骤证明）