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正方形abcd中,E为BC上任意一点(不在BC延长线上),做AE垂直于EF,交角DCN的角平分线于点F,证AE=FE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 12:10:35
正方形abcd中,E为BC上任意一点(不在BC延长线上),做AE垂直于EF,交角DCN的角平分线于点F,证AE=FE
用多种方法
正方形abcd中,E为BC上任意一点(不在BC延长线上),做AE垂直于EF,交角DCN的角平分线于点F,证AE=FE
一 ⊿ABE∽⊿EHF﹙AAA﹚∴a/﹙a-y﹚=﹙x+y﹚/x  y≠0  ∴a=x+y  ⊿ABE≌⊿EHF. AE=FE.
二重合法
在EF上取G 使EG=AE  作GH⊥BC  则⊿ABE≌⊿EHG﹙斜边及腰﹚
GH=BE=BC-EC=EH-EC=CH  ∴∠GCH=45º  GC与FC重合,G∈EF∩CF=F  G与F重合,
AE=FE,
三  坐标法…………留给楼主自己做啦!