已知α,β是方程x²+x+a=0的两个虚根,且|α﹣β|=2,则实数a的值为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:27:19

已知α,β是方程x²+x+a=0的两个虚根,且|α﹣β|=2,则实数a的值为
3/4 我做出来是5/4
我用两种方法解一种对一种不对
第一种错误的是设 α=c+bi β=c-bi 则|α﹣β|=|2bi|=2 所以 b=+-1 根据根与系数关系可知 a=+-1/2 所以（+0.5+i)(-0.5-i)=a 推出 a=5/4 （汗我怎么觉得很对啊到底错哪了）
第二种对的老师解法是 |α﹣β|^2=4 |(α+β)-4αβ |^2 根据根与系数关系算出 a=3/4
【根据根与系数关系可知 a=+-1/2 】这里写错了改为c=+-1/2

第一种错误的是设 α=c+bi β=c-bi 则|α﹣β|=|2bi|=2 所以 b=+-1 根据根与系数关系可知 a=+-1/2 所以（+0.5+i)(-0.5-i)=a 推出 a=5/4 （汗我怎么觉得很对啊到底错哪了）
你忽视了一个问题：
只有实系数方程才有虚根成对定理:你的第一步假设就出错；
在什么情况下能象你这样假设呢,除非题目中加一个条件:
a是实数

4.若方程x²＋x＋q＝0有两个虚根α,β,且｜α－β｜＝3,则实数q的值是已知α、β是关于x的实系数方程x^2+2ax+b=0的两个虚根已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为__ 已知α,β是方程x^2+2x+5=0 的两个实数根,则a^2+aβ +2a的值为. 若关于x的实系数方程X^2+kx+k^2+3k=0的两个虚根α,β满足|α|+|β|=2,则实数K的值为多少设a,b是关于x的方程 x2+2x+m=0 的两个虚根求|a|+|b| 实系数一元二次方程 x^2-(2a+1)x+a+2=0有虚根且这个根的立方是实数求a的值已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．已知关于x的方程x²+(a-1)x+1=0的两个实数根为α,β. 求a的取值范围? 已知a.b是方程x²+x-2013=0的两个实数根则a²+2a+b的值为已知关于x的方程x^2+kx+3=0(k属于R)有两个虚根A,B且绝对值A-B=2更号2,求k的值已知方程x²-3x-2=0的两个实数根为α β