（2014•贵州二模）已知双曲线E：x2a2-y2b2=1（a，b＞0）的左焦点为F（-3，0），过点F的直线与E相交于

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/27 23:34:00

（2014•贵州二模）已知双曲线E：

∵双曲线E：
x2
a2-
y2
b2=1（a，b＞0）的左焦点为F（-3，0），
过点F的直线与E相交于A，B两点，线段AB的中点为N（12，15），
∴直线AB：
y
x+3＝
15
12+3，整理，得：y=x+3，

x2
a2−
y2
b2＝1
y＝x+3，消去y，并整理，得（b²-a²）x²-6a²x-9a²-a²b²=0，
∴x_A+x_B=
6a2
b2−a2=24，
解得5a²=4b²，
∵左焦点为F（-3，0），∴c=3，
∵c²=a²+b²，∴a²=4，b²=5，
∴双曲线方程为
x2
4−
y2
5＝1．
故选：B．

已知F是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交已知双曲线E：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交双曲线于A，B两点，若AB的（2014•江西二模）已知点F（-c，0）（c＞0）是双曲线x2a2−y2b2＝1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲已知点F是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，（2014•宁波二模）如图所示，已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线（2010•成都二模）已知过点A（4，6）的双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（4，0），直线已知双曲线C：x2a2−y2b2＝I(a＞0，b＞)的离心率为3，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C 过双曲线x2a2-y2b2=1 (a＞0，b＞0)的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，（2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），直线x=a2c与一条渐近线交于点A，△OAF的（2014•抚顺二模）已知直线2x+y-4=0过椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F2，且与椭圆E在第